Александр Мелентьевич Волков родился 14 июня 1891 года в городе Усть-Каменогорске (Восточный Казахстан) в семье, где ценили грамотность. Благодаря этому мальчик уже в три года начал читать самостоятельно и окончил начальное училище с отличием по ускоренной программе.

Получив образование в Томском учительском институте, он в 1910 году начал работать учителем на Алтае. Вернувшись в родной город, Александр преподавал в училище и в этот же период самостоятельно овладел немецким и французским языками.

В 1929 году он перебрался в Москву, где за рекордно короткий срок — семь месяцев вместо положенных пяти лет — окончил физико-математический факультет Московского университета. К тому времени у него уже была семья и двое сыновей. С 1931 года он связал свою жизнь с наукой, став преподавателем, а затем доцентом кафедры высшей математики Московского института цветных металлов и золота.

Несмотря на математическое образование, всемирную известность писателю принесли сказки. Увлекшись изучением английского языка, он взялся за перевод книги американского писателя Л. Баума «Удивительный волшебник из страны Оз». Процесс так захватил автора, что он переработал сюжет и героев. Так в 1939 году родилась книга «Волшебник Изумрудного города», которая мгновенно стала популярной и положила начало целому циклу сказок.

Вдохновлённый успехом, Александр Мелентьевич создал продолжения: «Урфин Джюс и его деревянные солдаты», «Семь подземных королей», «Желтый туман» и другие.

Однако творчество писателя не ограничивалось детской литературой. Он писал стихи, историко-художественные романы («Чудесный шар», «Два брата», «Зодчие») и научно-популярные труды, лучшей из которых считается книга «Земля и небо».

Скончался Александр Мелентьевич Волков после продолжительной болезни 3 июля 1977 года в Москве.